本篇文章给大家谈谈终值公式,以及普通年金终值公式怎么理解的知识点,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站!
终值是指现在某一时点上的一定量现金折合到未来的价值,俗称本利和。
单利终值公式:F=P*(1+n*i)。F为终值;P为现值;i为利率(折现率);n为计算利息的期数。复利终值(已知P,求F),复利终值是指一定量的货币,按照复利计算的若干期后的本利和。F=P×(1+i)ⁿ,(1+i)ⁿ为复利终值系数,记作(F/P,i,n)。年金终值就是在已知等额收付款金额、利率和计息期数时,考虑货币的时间价值,计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。复利终值系数(即复利)是指在 过一个计息期后,都要将所生利息加入本金,以计算下期的利息
单利终值公式:F=P*(1+n*i)。其中F:终值;P:现值;i:利率(折现率);n:计算利息的期数。
年金终值计算公式:
F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,
其中(F/A,i,n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。
终值是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。
A表示年金。
年金终值计算公式:
F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。终值是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。
年金(Annuity):
是指一定时期内每次等额收付的系列款项,通常用A来表示。年金的形式包括保险费、养老金、直线法下计提的折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款等,年金具有等额性和连续性特点,但年金的间隔期不一定是一年。年金按照收付时点和方式的不同可以将年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。
复利终值公式: F=P×(1+i)n 其中,(1+i)n称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示 复利现值公式:P=F×1/(1+i)n 其中1/(1+i)n称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示 1.预付年金 终值 具体有两种方法: 方法一:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)。 方法二:F=A[(F/A,i,n+1)-1] 现值 两种方法 方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1] 方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i) 2.递延年金 现值 【方法1】两次折现 计算公式 P=A(P/A,i,n)×(P/F,i,m) 【方法2】 P=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m) =A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)] 式中,m为递延期,n为连续收支期数,即年金期。 【方法3】先求终值再折现 PA=A×(F/A,i,n)×(P/F,i,m+n) 终值 递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样,计算公式 FA=A(F/A,i,n) 注意式中“n”表示的是A的个数,与递延期无关。 3.永续年金 利率可以通过公式i=A/P 现值 P=A/i 永续年金无终值 4.普通年金 现值 =A*(P/a,i,n) 终值= A*(F/a,i,n) 5.年偿债基金的计算 ①偿债基金和普通年金终值互为逆运算; ②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。 6.年资本回收额的计算 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所债务的金额。年资本回收额的计算实际上是已知普通年金现值P,求年金A。 计算公式 式中, 称为资本回收系数,记作(A/P,i,n)。 【提示】(1)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算; (2)资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。 【总结】系数之间的关系 1.互为倒数关系
1 单利终值:F=P+P×i×n=P×(1+i×n)式中,1+ni——单利终值系数【提示】除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率,对于不足一年的利息,以一年等于360天来折算。2.单利现值现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为:P=F/(1+ni)式中,1/(1+ni)——单利现值系数 3 复利终值F=P(1+i)^n在上式中,(1+i)^n称为“复利终值系数”,用符号(F/P,i,n)表示。这样,上式就可以写为:F=P(F/P,i,n)4 复利现值P=F/(1+i)^n= F×(1+i)^-n 上式中,(1+i)^-n称为“复利现值系数”,用符号(P/F,i,n)表示。
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